Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4
Darolles, Cédric1
1 CNRS UMR 5580, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 04, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 10, pp. 811-815.

Nous construisons un invariant d'isotopies lisses pour des surfaces lissement plongées dans des variétés de dimension 4. Cet invariant distingue, à isotopie lisse près, des tores ou des bouteilles de Klein qui sont régulièrement homotopes dans ℂ * ×ℂ * , qui ont le même complémentaire et le même rack fondamental.

We construct an invariant of smooth isotopy for surfaces smoothly embeded in 4-manifolds. This invariant is used to distinguish smooth embeddings of tori or Klein bottles that are regular homotopic in ℂ * ×ℂ * , and that have the same complement and the same fundamental rack.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9
Darolles, Cédric 1

1 CNRS UMR 5580, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 04, France 
@article{CRMATH_2002__335_10_811_0,
     author = {Darolles, C\'edric},
     title = {Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une vari\'et\'e de dimension 4},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {811--815},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {10},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02566-9},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Darolles, Cédric
TI  - Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 811
EP  - 815
VL  - 335
IS  - 10
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02566-9
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_10_811_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Darolles, Cédric
%T Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 811-815
%V 335
%N 10
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02566-9
%G fr
%F CRMATH_2002__335_10_811_0
Darolles, Cédric. Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 10, pp. 811-815. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/

[1] C. Darolles, Invariants d'isotopies pour surfaces différentiables dans des 4-variétés, Thèse doctorale, Université Paul Sabatier, Toulouse

[2] C. Darolles, Isotopy invariants for torus and Klein bottles in 4-manifolds, in preparation

[3] Fiedler, T. Isotopy invariants for smooth tori in 4-manifolds, Topology, Volume 40 (2001), pp. 1415-1435

[4] Fiedler, T. Gauss Diagram Invariants for Knots and Links, Mathematics and Its Application, 532, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001

[5] Goldsmith, D. Motion of links in the 3-sphere, Math. Scand, Volume 50 (1982), pp. 167-205

[6] Rolfsen, D. Knots and Links, Mathematics Lecture Series, 7, Publish or Perish, 1976

Cité par Sources :