Théories o-minimales avec un automorphisme
Duby, Grégory1
1 Université Libre de Bruxelles, service de logique, CP 211, boulevard du Triomphe, 1050 Bruxelles, Belgique
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 417-420.

Etant donnée une théorie T de langage ℒ, Tσ est la théorie T à laquelle on ajoute les axiomes qui expriment que σ est un ℒ-automorphisme. Nous montrons ici que pour la théorie de (ℤ,⩽,s) ou pour toute théorie o-minimale ω-catégorique, il existe une expansion par définition naturelle de Tσ admettant un modèle compagnon.

Let T be a theory of language ℒ. Set Tσ=T∪{σ is an ℒ-automorphism}. We show that if T is the theory of (ℤ,⩽,s) or if T is o-minimal and ω-categorical then there is a natural expansion by definition of Tσ having a model companion.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02511-6
Duby, Grégory 1

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[1] G. Duby, Model companions of theories of ω-categorical colored orders with an automorphism, en préparation

[2] Kikyo, H.; Shelah, S. The strict order property and generic automorphisms, J. Symbolic Logic, Volume 67 (2002) no. 1, pp. 214-216

[3] A. Pillay, C. Steinhorn, Definable sets in ordered structures. I, Trans. Amer. Math. Soc. 295 565–592

[4] Poizat, B. Cours de Théories des modèles, Nur al-Mantiq wal-Ma'rifah, Villeurbanne, 1985

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