On self attracting/repelling diffusions
[Diffusions auto attractives/repulsives]
Benaim, Michel1 ; Raimond, Olivier2
1 Université de Cergy Pontoise, mathématiques, 2, av. A. Chauvin, 95302 Cergy Pontoise, France
2 Université Paris-Sud, mathématiques, bâtiment 425, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 6, pp. 541-544.

Nous présentons un résultat de type théorème ergodique presque sûr pour une classe de diffusions inter-agissantes sur une variété Riemanienne compacte.

We present an almost sure ergodic theorem for a class of self-interacting diffusions on a compact Riemannian manifold.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02485-8
Benaim, Michel 1 ; Raimond, Olivier 2

1 Université de Cergy Pontoise, mathématiques, 2, av. A. Chauvin, 95302 Cergy Pontoise, France
2 Université Paris-Sud, mathématiques, bâtiment 425, 91405 Orsay, France 
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[1] Benaı̈m, M. Dynamics of stochastic approximation algorithms, Séminaire de Probabilités XXXIII, Lecture Notes in Math., 1709, Springer, 1999, pp. 1-68

[2] Benaı̈m, M.; Ledoux, M.; Raimond, O. Self-interacting diffusions, Probab. Theory Related Fields, Volume 122 (2002), pp. 1-41

[3] M. Benaı̈m, O. Raimond, Self-interacting diffusions III: The gradient case, in preparation

[4] Ben Arous, G.; Brunaud, M. Méthode de Laplace : étude variationnelle des fluctuations de type champ moyen, Stochastic, Volume 31 (1990), pp. 79-144

[5] Conley, C.C. Isolated Invariant Sets and the Morse Index, CBMS Regional Conf. Ser. in Math., 38, American Mathematical Society, Providence, 1978

[6] Tromba, A.J. The Morse–Sard–Brown theorem for functionals and the problem of Plateau, Amer. J. Math., Volume 99 (1977) no. 6, pp. 1251-1256

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