Nous présentons un modèle d'expansion de plasma. Le modèle de départ est constitué des équations d'Euler isentropiques pour deux espèces (ions et électrons) couplées avec l'équation de Poisson. La simulation numérique de ce modèle s'avérant trop coûteuse dans la pratique, nous en envisageons une limite quasineutre. Nous montrons qu'à l'interface plasma–vide se produit une émission électronique, bien décrite par un modèle de type Child–Langmuir. La difficulté consiste à prendre en compte le mouvement de l'interface plasma–vide et l'émission d'électrons à partir de celle-ci. Nous justifions formellement et numériquement pourquoi l'émission électronique produit une pression de réaction qui freine l'expansion du plasma.
In this paper, we propose a model describing the expansion of a plasma in vacuum. Our starting point consists of a 2-fluid Euler system (isentropic case) coupled with the Poisson equation. Since numerical simulations of this model are very expensive, we investigate a quasi-neutral limit of it. We show that electron emission happens at the plasma–vaccum interface. This emission is well modeled by a Child–Langmuir law. The difficulty consists in accounting for the motion of the plasma–vacuum interface. In this paper, we formally and numerically justify why electron emission produces a reaction pressure which slows down the plasma expansion.
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Degond, Pierre; Parzani, Céline; Vignal, Marie-Hélène. Un modèle d'expansion de plasma dans le vide. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 4, pp. 399-404. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02479-2. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02479-2/
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