Inégalité de Haagerup, groupoı̈des et immeubles euclidiens
Talbi, Malik1
1 Institut Girard Desargues, bâtiment 101, 43, bd du 11 Novembre 1918, 69622 Villeurbanne, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 3, pp. 233-236.

Cette Note présente une méthode de démonstration de l'inégalité de Haagerup pour des groupoı̈des discrets basée sur des déformations de triangles. Nous appliquons cette méthode à des groupes agissants librement et par isométries sur les sommets de certains immeubles euclidiens.

This Note presents a method of proof of the Haagerup's inequality for discrete groupoı̈ds using deformations of triangles. We apply this method to groups acting freely and by isometries on vertices of some euclidean buildings.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02463-9
Talbi, Malik 1

1 Institut Girard Desargues, bâtiment 101, 43, bd du 11 Novembre 1918, 69622 Villeurbanne, France 
@article{CRMATH_2002__335_3_233_0,
     author = {Talbi, Malik},
     title = {In\'egalit\'e de {Haagerup,} groupo{\i}\ensuremath{\ddot{}}des et immeubles euclidiens},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {233--236},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {3},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02463-9},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02463-9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Talbi, Malik
TI  - Inégalité de Haagerup, groupoı̈des et immeubles euclidiens
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 233
EP  - 236
VL  - 335
IS  - 3
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02463-9/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02463-9
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_3_233_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Talbi, Malik
%T Inégalité de Haagerup, groupoı̈des et immeubles euclidiens
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 233-236
%V 335
%N 3
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02463-9/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02463-9
%G fr
%F CRMATH_2002__335_3_233_0
Talbi, Malik. Inégalité de Haagerup, groupoı̈des et immeubles euclidiens. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 3, pp. 233-236. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02463-9. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02463-9/

[1] I.L. Chatterji, On property (RD) for certain discret groups, Ph.D. thesis, Diss. ETH No. 4259, 2001

[2] Connes, A.; Moscovici, H. Cyclic cohomology, the Novikov conjecture and hyperbolic groups, Topology, Volume 29 (1990) no. 3, pp. 345-388

[3] Jolissaint, P. K-theory of reduced C * -algebras and rapidly decreasing functions on groups, K-Theory, Volume 2 (1989) no. 6, pp. 723-735

[4] Jolissaint, P. Rapidly decreasing functions in reduced C * -algebras of groups, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 317 (1990) no. 1, pp. 167-196

[5] Lafforgue, V. Une démonstration de la conjecture de Baum–Connes pour les groupes réductifs sur un corps p-adique et pour certains groupes discrets possédant la propriété (T), C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 327 (1998) no. 5, pp. 439-444

[6] Lafforgue, V. A proof of property (RD) for cocompact lattices of sl (3,R) and sl (3,C), J. Lie Theory, Volume 10 (2000) no. 2, pp. 255-267

[7] Ramagge, J.; Robertson, G.; Steger, T. A Haagerup inequality for A ˜ 1 ×A ˜ 1 and A ˜ 2 buildings, Geom. Funct. Anal., Volume 8 (1998) no. 4, pp. 702-731

[8] M. Talbi, Inégalité de Haagerup et géométrie des groupes, Ph.D. thesis, Univ. Lyon I, 2001

Cité par Sources :