Les travaux existant en matière d'estimation fonctionnelle de processus se font en général sous une hypothèse de courte dépendance (de type mélange par exemple) qui permet d'obtenir des vitesses de convergence analogues à celles obtenues pour des échantillons indépendants. Cette Note se propose de présenter des résultats asymptotiques pour plusieurs estimateurs fonctionnels (estimateurs de densité, de fonction de répartition et de fonction de hasard) dans le cadre d'un processus à longue mémoire. Nos résultats sont présentés en mettant en évidence comment une telle hypothèse de longue dépendance agit (en les détériorant) sur les vitesses de convergence.
This Note gives asymptotic results for kernel estimators of several functionals (density, failure rate and distribution functions) of a long-memory process. The results are presented in such a way as to highlight the influence of the long dependence on the rates of convergence.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2002__335_3_271_0,
author = {Estevez-Perez, Graciela and Vieu, Philippe},
title = {Influence de la longue m\'emoire sur le comportement asymptotique d'estimateurs fonctionnels},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {271--274},
publisher = {Elsevier},
volume = {335},
number = {3},
year = {2002},
doi = {10.1016/S1631-073X(02)02458-5},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02458-5/}
}
TY - JOUR AU - Estevez-Perez, Graciela AU - Vieu, Philippe TI - Influence de la longue mémoire sur le comportement asymptotique d'estimateurs fonctionnels JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 271 EP - 274 VL - 335 IS - 3 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02458-5/ DO - 10.1016/S1631-073X(02)02458-5 LA - fr ID - CRMATH_2002__335_3_271_0 ER -
%0 Journal Article %A Estevez-Perez, Graciela %A Vieu, Philippe %T Influence de la longue mémoire sur le comportement asymptotique d'estimateurs fonctionnels %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2002 %P 271-274 %V 335 %N 3 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02458-5/ %R 10.1016/S1631-073X(02)02458-5 %G fr %F CRMATH_2002__335_3_271_0
Estevez-Perez, Graciela; Vieu, Philippe. Influence de la longue mémoire sur le comportement asymptotique d'estimateurs fonctionnels. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 3, pp. 271-274. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02458-5. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02458-5/
[1] Statistics for Long-Memory Processes, Chapman and Hall, 1994
[2] Nonparametric Statistics for Stochastic Processes. Estimation and Prediction, Springer-Verlag, New York, 1998
[3] G. Estévez, P. Vieu, Nonparametric estimation under long-memory dependence, Preprint, 2002
[4] Asymptotic normality of regression estimators with long memory errors, Statist. Probab. Lett., Volume 29 (1996), pp. 317-335
[5] Convergence rates in density estimation for data from infinite-order moving averages process, Probab. Theory Related Fields, Volume 87 (1990), pp. 253-274
[6] Fractional Brownian motions, fractional noises and applications, SIAM Rev., Volume 10 (1968), pp. 422-437
[7] Random approximations to some measure of accuracy in nonparametric curve estimation, J. Multivariate Anal., Volume 20 (1986), pp. 91-113
[8] On the asymptotic mean integrated squared error of a kernel density estimator for dependent data, Statist. Probab. Lett., Volume 34 (1997), pp. 53-58
Cité par Sources :
