Nous nous intéressons à des problèmes de recalage d'images qui sont définis à partir d'énergies de déformation de matériaux hyperélastiques. Nous construisons un algorithme qui permet de résoudre les équations d'Euler–Lagrange associées à ces problèmes. Cet algorithme est exprimé sous la forme d'une EDO (Equation Différentielle Ordinaire). Nous formulons un théorème qui établit que cette EDO a une unique solution et qu'elle converge vers une solution des équations d'Euler–Lagrange.
We focus on some image-matching problems that are based on hyperelastic strain energies. We design an algorithm that solves numerically the Euler–Lagrange equations associated to the problem. This algorithm is formulated in terms of an ODE (Ordinary Differential Equation). We give a theorem which states that the ODE has a unique solution and converges to a solution of the Euler–Lagrange equations.
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Richard, Frédéric J.P. Résolution de problèmes hyperélastiques de recalage d'images. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 3, pp. 295-299. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02454-8. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02454-8/
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