Singular perturbation analysis for the reduction of complex chemistry in gaseous mixtures using the entropic structure

Massot, Marc

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 1, pp. 93-98.

Dans cette Note, nous étudions la réduction des mécanismes chimiques complexes pour les mélanges gazeux. Nous considérons un réseau de complexité arbitraire de réactions réversibles dont les constantes d'équilibre sont compatibles avec la thermodynamique ce qui fournit une structure entropique. En suposant qu'il existe un sous ensemble de réactions rapides, nous définissons une projection linéaire constante compatible avec la production d'entropie afin de définir le système réduit sur la variété d'équilibre partiel. Nous considérons un réacteur homogène contenant un mélange gazeux à densité et énergie interne constante, la température pouvant subir de fortes variations. Nous montrons l'existence globale d'une solution régulière et l'existence d'un unique état d'équilibre asymptotiquement stable pour le système complet et pour le système réduit. Une analyse de perturbation singulière globale en temps permet de montrer que le système réduit approxime le système avec chimie complète.

In this Note, we investigate the reduction of complex chemistry in gaseous mixtures. We consider an arbitrarily complex network of reversible reactions, the equilibrium constant of which are compatible with thermodynamics, thus providing an entropic structure. We assume that a subset of the reactions is consituted of fast reactions and define a constant and linear projection onto the partial equilibrium manifold compatible with the entropy production. This reduction step is used for the study of a homogeneous reactor at constant density and internal energy where the temperature can encounter strong variations. We prove the global existence of a smooth solution and of an asymptotically stable equilibrium state for both the reduced system and the complete one. A global in time singular perturbation analysis proves that the reduced system on the partial equilibrium manifold approximates the full chemistry system.

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