[Limites explicites pour l'homogénéisation non-périodique et la réduction de dimension]
Le but de cette Note est d'indiquer les limites explicites d'équations de diffusion comprenant un petit paramètre ε, décrivant à la fois l'homogénéisation non-périodique et la réduction de dimension. Nous considérons deux cas de réduction de dimension : les plaques et les cylindres minces. En particulier nous donnons l'équation limite explicite pour les plaques stratifiées. Dans le cas des cylindres minces, les formules sont moins explicites, mais nous mentionnons également des applications aux matériaux fibrés.
The aim of this Note is to give explicit limit expressions, for diffusion equations involving a small parameter ε, describing both nonperiodic homogenization and reduction of dimension. We consider two kinds of reduction of dimension: the case of plates and the case of thin cylinders. In particular, we give the limit diffusion equation for stratified plates. This is completely explicit and requires no special assumption, except stratification. In the case of thin cylinders, the formulae are less explicit, but we also indicate some simple applications to fibered materials.
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Gustafsson, Björn; Mossino, Jacqueline. Explicit limits for nonperiodic homogenization and reduction of dimension. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 977-982. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02396-8. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02396-8/
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