Sur les polynômes d'Hermite d'une variable matricielle
Bakali, Allal1 ; Daâmache, Taib1
1 Laboratoire d'analyse, Département de mathématiques et d'informatique, Université Ibn Tofail, Faculté des sciences, BP 133, Kénitra, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 12, pp. 1051-1054.

Nous définissons les polynômes d'Hermite d'une variable matricielle. Nous utilisons les coefficients de la représentation essentielle du groupe « affine » matriciel, pour établir quelques propriétés importantes de ces polynômes et de leurs fonctions associées.

We define Hermite polynomials of a matrix argument. We use the coefficients of the “essential representation” of the affine group of transformation of ℝ m , to prove some important properties of those polynomes and their associated functions.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02383-X
Bakali, Allal 1 ; Daâmache, Taib 1

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[1] Akkouchi, M.; Bakali, A.; Daâmache, T. Groupe affine et polynômes d'Hermite, Math. Rech. Appl., Volume 3 (2000)

[2] A. Bakali, Analyse harmonique sur les groupes ax+b matriciels, Thèse doctorat ès-sciences mathématiques, Université de Nancy I, 1984

[3] Duflo, M.; Moore, C.C. On the regular representation of a nonunimodular locally compact groups, J. Funct. Anal., Volume 21 (1976), pp. 209-243

[4] Khalil, I. Sur l'analyse harmonique du groupe affine de la droite, Stud. Math., Volume 5 (1974), pp. 139-167

[5] Vilenkin, N.Ja. Fonctions spéciales et théorie de la représentation des groupes, Dunod, Paris, 1969

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