On étudie l'ensemble des nombres algébriques de hauteur et de degré bornés où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques.
We study the set of algebraic numbers of bounded height and bounded degree where an analytic transcendental function takes algebraic values.
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Surroca, Andrea. Sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 721-725. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02335-X. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02335-X/
[1] The distribution of values of Mahler's measure, J. Reine Angew. Math., Volume 540 (2001), pp. 1-47
[2] Rational points near curves and small nonzero |x3−y2| via lattice reduction, Algorithmic Number Theory, Leiden, 2000, Lectures Notes in Comput. Sci., 1838, Springer, Berlin, 2000, pp. 33-63
[3] Fonctions entières arithmétiques : un aperçu historique, Pub. IRMA-Lille, Vol. VI, Fasc. 2, n. 1, 1984
[4] Valeurs algébriques de fonctions analytiques, Acta Arith., Volume XLVII (1986), pp. 97-120
[5] T. Loher, Counting points of bounded height, Inauguraldissertation, Basel, 2001
[6] Lectures on Transcendental Numbers, Lectures Notes in Math., 546, Springer-Verlag, Berlin, 1976
[7] Diophantine Approximations and Diophantine Equations, Lectures Notes in Math., 1467, Springer-Verlag, Berlin, 1991
[8] Ueber arithmetische Eingenschaften analytischer Functionen, Math. Ann., Volume 46 (1895), pp. 513-520
[9] Diophantine Approximation on Linear Algebraic Groups: Transcendence Properties of the Exponential Function in Several Variables, Grundlehren Math. Wiss., 326, Springer-Verlag, Berlin, 2000
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