Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différement l'évolution de particules chargées dans un plasma suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique collisionnelle de type Boltzmann. Cette dernière sera couplée à un modèle macroscopique de type dérive-diffusion destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques. Ce gain est dû à l'utilisation d'un modèle macroscopique au lieu d'un modèle cinétique pour la totalité des particules, qui mettrait en jeu un nombre de variables beaucoup plus grand.
Our purpose is to derive a model describing the evolution of charged particles in a plasma, at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann type. This equation will be coupled with a drift-diffusion model that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations. This gain is due to the use of a macroscopic model for slow particles instead of a kinetic model for all the particles, which would involve a larger number of variables.
Révisé le :
Publié le :
@article{CRMATH_2002__334_9_827_0,
author = {Crouseilles, Nicolas},
title = {D\'erivation de mod\`eles coupl\'es d\'erive-diffusion/cin\'etique par une m\'ethode de d\'ecomposition en vitesse},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {827--832},
publisher = {Elsevier},
volume = {334},
number = {9},
year = {2002},
doi = {10.1016/S1631-073X(02)02306-3},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/}
}
TY - JOUR AU - Crouseilles, Nicolas TI - Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 827 EP - 832 VL - 334 IS - 9 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/ DO - 10.1016/S1631-073X(02)02306-3 LA - fr ID - CRMATH_2002__334_9_827_0 ER -
%0 Journal Article %A Crouseilles, Nicolas %T Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2002 %P 827-832 %V 334 %N 9 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/ %R 10.1016/S1631-073X(02)02306-3 %G fr %F CRMATH_2002__334_9_827_0
Crouseilles, Nicolas. Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 827-832. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02306-3. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/
[1] Impact ionization modelling using simulation of high energy tail distributions, IEEE Electron Device Lett., Volume 15 (1994) no. 9, pp. 348-350
[2] On a hierarchy of macroscopic models for semiconductors, J. Math. Phys., Volume 37 (1997), pp. 3306-3333
[3] The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge University Press, New York, 1958
[4] Mathematical modeling of microelectronics semiconductor devices, AMS/IP Studies in Adv. Math., 15, AMS and International Press, 2000, pp. 77-110
[5] Diffusion approximation of the linear semiconductor equation: analysis of boundary layers, Asymptotic Anal., Volume 4 (1991), pp. 293-317
[6] Modeling of the hot electron subpopulation and its application to impact ionization in submicron silicon devices, IEEE Trans. Electron Devices, Volume 41 (1994) no. 7, pp. 1197-1212
Cité par Sources :
