Nous obtenons un invariant galoisien pour des revêtements de surfaces qui joue un rôle équivalent à celui de l'invariant Arf de Protopopov [3] pour certains types de revêtements à ramification impaire. L'approche par revêtements galoisiens associés permet de définir d'autres invariants qui peuvent s'appliquer à l'étude des revêtements avec indices de ramification non impairs. Un exemple est présenté dans la Section 4.
We obtain an invariant for branched coverings of surfaces using the regular covering associated to a given one. This invariant plays an equivalent role to the Arf invariant introduced by Protopopov in [3] for special types of coverings with odd branching indices. Our approach allows us to define other invariants for coverings with non-odd branching indices.
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Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. Sur des invariants galoisiens des revêtements ramifiés. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 10, pp. 899-902. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02281-1. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02281-1/
[1] Zur Theorie der Riemann'schen Flächen, Math. Ann., Volume 6 (1873), pp. 216-230
[2] Spin structures and quadratic forms on surfaces, J. London Math. Soc., Volume 22 (1980), pp. 365-373
[3] Homeomorphisms of branched coverings of the two-dimensional sphere, Dokl. Akad. Nauk, Volume 290 (1986), pp. 792-795
[4] Topological classification of branched coverings of the two-dimensional sphere, J. Soviet Math., Volume 52 (1990), pp. 2832-2846
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Cité par Sources :
