Une remarque sur les ensembles hyperboliques localement maximaux
Crovisier, Sylvain1
1 Département de mathématiques, Université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 401-404.

Nous montrons sur un exemple qu'il existe des ensembles hyperboliques qui ne sont contenus dans aucun ensemble hyperbolique localement maximal.

On an example we show that there exist some hyperbolic sets which are not contained in any locally maximal hyperbolic set.

Reçu le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02274-4
Crovisier, Sylvain 1

1 Département de mathématiques, Université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France 
@article{CRMATH_2002__334_5_401_0,
     author = {Crovisier, Sylvain},
     title = {Une remarque sur les ensembles hyperboliques localement maximaux},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {401--404},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {5},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02274-4},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02274-4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Crovisier, Sylvain
TI  - Une remarque sur les ensembles hyperboliques localement maximaux
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 401
EP  - 404
VL  - 334
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02274-4/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02274-4
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_5_401_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Crovisier, Sylvain
%T Une remarque sur les ensembles hyperboliques localement maximaux
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 401-404
%V 334
%N 5
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02274-4/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02274-4
%G fr
%F CRMATH_2002__334_5_401_0
Crovisier, Sylvain. Une remarque sur les ensembles hyperboliques localement maximaux. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 401-404. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02274-4. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02274-4/

[1] Bonatti, C.; Díaz, L. Persistent nonhyperbolic transitive diffeomorphisms, Ann. of Math., Volume 143 (1995), pp. 357-396

[2] Hasselblatt, B.; Katok, A. Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1995

[3] Hirsch, M.; Pugh, C.; Shub, M. Invariant Manifolds, Lecture Notes in Math., 583, Springer-Verlag, 1977

[4] Shub, M. Topologically Transitive Diffeomorphisms on 𝕋 4 , Lecture Notes in Math., 206, Springer-Verlag, 1971

[5] Shub, M. Stabilité Globale des Systèmes Dynamiques, Astérisque, 56, Sociéte Mathématique de France, 1978

[6] Smale, S. Differentiable dynamical systems, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 73 (1967), pp. 747-817

Cité par Sources :