Soit f=(f1,…,fp) une famille semi-quasi-homogène de fonctions holomorphes au voisinage de l'origine de . Nous démontrons que f définit une intersection complète à singularité isolée, et nous exprimons le nombre de Milnor de cette singularité comme la colongueur d'un idéal associé naturellement à f. Ceci généralise une formule de G.M. Greuel.
Let f=(f1,…,fp) be a semi-quasi-homogeneous family of holomorphic functions in a neighborhood of the origin in . We prove that f defines an isolated complete intersection singularity, and we express the Milnor number of this singularity as the colength of an ideal naturally associated to f. This generalizes a formula due to G.M. Greuel.
Publié le :
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Briançon, Joël; Maynadier-Gervais, Hélène. Sur le nombre de Milnor d'une singularité semi-quasi-homogène. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 4, pp. 317-320. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02256-2. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02256-2/
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