L'objet de cette Note est de présenter un estimateur de la densité dans un espace de dimension infinie. Nous étudions deux estimateurs de la densité ; des résultats asymptotiques sont établis. Enfin nous donnons une vitesse de convergence dans le cas de l'estimation de la densité d'un processus de diffusion par rapport à la mesure du processus de Wiener qui l'engendre.
This Note presents a nonparametric density function estimator in an infinite dimensional space. We consider two estimators of the density. Asymptotic results are stated. Finally we give a rate of convergence in the case of a diffusion process's density relative to a Wiener's measure.
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Dabo-Niang, Sophie. Estimation de la densité dans un espace de dimension infinie : Application aux diffusions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 3, pp. 213-216. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02247-1. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02247-1/
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