Dans cette Note, nous présentons un résultat d'approximation (ou couplage) de vecteurs aléatoires dépendants par des vecteurs indépendants. Puis nous établissons des inégalités exponentielles, de type Bernstein, pour les sommes partielles de vecteurs aléatoires dépendants finis et infinis dimensionnels. Nous donnons quelques applications à la loi forte des grands nombre pour des processus absolument réguliers hilbertiens ou banachiques.
We present an approximation result for strongly mixing random vectors and establish some probability inequalities for partial sums of dependent random vectors in finite and infinite dimensional cases. We apply these results to strong law of large number for absolute regular Banach or Hilbert-valued processes.
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Rhomari, Noureddine. Approximation et inégalités exponentielles pour les sommes de vecteurs aléatoires dépendants. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 2, pp. 149-154. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02242-2. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02242-2/
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Cité par Sources :
