Dans cette Note on caractérise les valeurs et vecteurs propres d'un nouveau problème spectral couplant les équations de Navier–Stokes incompressibles linéarisées et celles d'une structure réduite, par le moyen des conditions de type transpiration, et issu de l'analyse de stabilité de systèmes en interaction fluide-structure. Notre approche s'appuie sur la définition d'un opérateur compact particulier agissant dans un espace de Hilbert.
The aim of this Note is to provide a rigorous mathematical treatment of a new spectral problem, coming from a linear stability analysis in fluid-structure interaction. This eigenproblem involves the linearized incompressible Navier–Stokes equations coupled with those of a reduced structure, by means of specific transpiration boundary conditions. We prove that the eigensolutions of this spectral problem can be obtained from the characteristic values of a compact operator acting on a Hilbert space.
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Fernández, Miguel Ángel; Le Tallec, Patrick. Un nouveau problème spectral en interaction fluide-structure avec transpiration. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 2, pp. 167-172. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02236-7. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02236-7/
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