Cette Note concerne l'analyse numérique d'une méthode multi-fluide Eulérienne pour la description de sprays polydispersés qui s'évaporent et ce, sur une configuration stationnaire 1D, sans effet dynamique ni thermique où seul l'aspect évaporation subsiste. L'espace des phases se réduit alors à la position et la taille des gouttes. On donne les conditions sous lesquelles la méthode est d'ordre 1 en le pas de discrétisation de la taille de goutte. D'autre part, la stabilité du θ-schéma pour la discrétisation en espace ainsi que la positivité des variables nécessitent des conditions CFL précisées ici. On donne ainsi le « bon choix » de la variable taille de goutte et de la discrétisation en cette variable.
In this Note, we investigate the numerical analysis of a Eulerian multi-fluid model for the description of vaporizing liquid sprays. The study is conducted in a stationary 1D-configuration without dynamical nor heating effects, where the vaporization process is isolated. The phase space is then reduced to the space and droplet size variables. The conditions under which the model provides a first order method in the size discretization step are provided. We then study the stability conditions of the θ-schemes for the space discretization, as well as the positivity condition and the associated CFL conditions. This yields a justification of the “right” choice for the droplet size variable and for the discretization in this variable.
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Laurent, Frédérique. Analyse numérique d'une méthode multi-fluide Eulérienne pour la description de sprays qui s'évaporent. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 417-422. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02224-0. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02224-0/
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