Dans cette Note, on montre qu'une version modifiée de l'estimateur de Bank–Weiser permet de définir un estimateur a posteriori en norme L∞ pour les méthodes d'approximations conforme ou non conforme. On démontre, sans hypothèse de saturation ni comparaison avec des estimateurs résiduels, l'équivalence de l'estimateur avec la norme L∞ de l'erreur.
In this Note, we show that modification of Bank–Wieser estimator introduce an L∞-a posteriori error estimator for conforming and nonconforming methods. We prove, without saturation assumption nor comparison with residual estimators, the equivalence with the L∞ error.
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Agouzal, Abdellatif. Estimateur a posteriori en norme $ \mathrm{L}^{\mathbf{\infty }}$ pour les équations elliptiques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 411-415. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02200-8. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02200-8/
[1] Some a posteriori error estimators for elliptic partial differential equations, Math. Comp., Volume 44 (1985), pp. 285-301
[2] Maximum norm error estimators for three-dimensional elliptic problems, SIAM J. Numer. Anal., Volume 37 (2000) no. 2, pp. 683-700
[3] Elliptic Problems in Nonsmooth Domains, Monographs Stud. Math., 24, Pitman, 1985
[4] Pointwise a posteriori error estimates for elliptic problems on highly graded meshes, Math. Comp., Volume 64 (1995) no. 209, pp. 1-22
Cité par Sources :
