Ce travail concerne la dégénérescence des variations de structure de Hodge sur les variétés de Shimura, construites par des représentations algébriques. Le résultat principal exprime cette dégénérescence en termes de cohomologie de Hochschild, et de cohomologie abstraite des groupes. Ce résultat est l'analogue, en théorie de Hodge, du théorème de Pink sur la dégénérescence des faisceaux ℓ-adiques [Math. Ann. 292 (1992) 197–240].
We study the degeneration of variations of Hodge structure on Shimura varieties, which are given by algebraic representations. Our main result expresses this degeneration in terms of Hochschild, and abstract group cohomology. It is the Hodge theoretic analogue of Pink's theorem on degeneration of ℓ-adic sheaves [Math. Ann. 292 (1992) 197–240].
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Burgos, José I.; Wildeshaus, Jörg. Modules de Hodge sur les variétés de Shimura, et leur dégénérescence dans la compactification de Baily–Borel. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 1, pp. 29-34. doi : 10.1016/S1631-073X(02)00018-3. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)00018-3/
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Cité par Sources :
☆ Résumé d'un texte qui sera conservé cinq ans dans les Archives de l'Académie et dont copie peut être obtenue sur demande.
